Question

Высота конуса 12 см,образующая 24 см.Конус пересечен плоскостью,параллельной основанию,на расстоянии 6 см от его вершины.Найдите радиус полученного сечения

Помогите пожалуйста)

Answer 1

Конус АВС, В вершина, АВ=ВС=24, ВО=12, ВК=6, МН - плоскость в 6 см от вершины, рассматриваем треугольник АВО - прямоугольный гипотенуза АВ в 2 раза больше катета ВО, значит уголВАС=30, АО=АВ*cos 30=24*корень3/2=12*корень3, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=24, ВО=высота=медиана, АО=СО, АС=АО*2=12*/корень3*2=24*корень3 =диаметру основания, ВК=1/2ВО, значит МН - средняя линия треугольника АВС=1/2АС=24*корень3/2=12*корень3 = диаметр сечения, радиус=12*корень3/2=6*корень3