Question

Основания трапеции равны 3 см и 7 см, а боковые стороны — 6 см и 5 см. Найдите косинусы углов трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Через вершину С меньшего основания проведем прямую, параллельную боковой стороне АВ. Получим параллелограмм со сторонами 3 и 5.

рассмотрим треугольник СДК

по теореме косинусов

cos СDК= $(KD^{2} +CD^{2} -CK^{2} )/2KD*CD$=(16+36-25)/2*4*6=27/48=0.5625

cos BAD=cos CKD=$(KD^{2} +CK^{2} -CD^{2} )/2KD*CK$=

=(16+25-36)/2*4*5=1/8=0.4

cos BCD=cos (180-угол CDA)= - cos CDA= - 0.5625

cos ABC= cos (180 - BAD) = - cos BAD= - 0.4