Question

Помогите пожалуйста решить! n=28

Answer 1

Ответ:

2³⁰

Пошаговое объяснение:

Для возведения в степень 28+2=30 нужно представить число в тригонометрической форме.

$z=|z|(cos\phi+isin\phi)\\|z|=\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2 }=2\\ \phi=arctg(\frac{-\sqrt3}{1})=-arctg\sqrt3=-\frac{\pi}{3}\\z=2(cos(-\frac{\pi}{3})+isin(-\frac{\pi}{3}))$

Воспользуемся формулой Муавра$z^n=|z|^n(cosn\phi+isinn\phi)$

$z^{30}=2^{30}(cos30*(-\frac{\pi}{3})+isin30*(-\frac{\pi}{3}))=2^{30}(cos(-10\pi)+isin(-10\pi)) =2^{30}(1+i*0)=2^{30}$