Question

Решите уравнение:
(3x-1)²+(4x+5)² = (5x+7)²

Answer 1

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$

Решаем уравнение:

$(3x-1)^2+(4x+5)^2 = (5x+7)^2$

Применим формулы:

$(3x)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2+(4x)^2+2\cdot4x\cdot5+5^2 = (5x)^2+2\cdot5x\cdot7+7^2$

Упростим:

$9x^2-6x+1+16x^2+40x+25 = 25x^2+70x+49$

Приводим подобные:

$25x^2+34x+26 = 25x^2+70x+49$

Перенесем слагаемые с "х" в левую часть, а слагаемые без "х" в правую часть.

$25x^2+34x-25x^2-70x=49-26$

Приводим подобные:

$-36x=23$

Выражаем "х":

$x=-\dfrac{23}{36}$

Ответ: -23/36