Question

1.В четырёхугольнике ABCDAB = CD, ∠ABD = ∠CDB = 25°, ∠BDA = 55°. Найдите ∠A. а) 70 б) 100 в) 110 г) 80

2.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, AM = 12 см. Биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке К. Найдите CK. Ответ дайте в сантиметрах.

3.Сторона BC параллелограмма ABCD равнa 10 см, сторона AB = 8 см, точка M – середина стороны BC, точка K – середина стороны AD. Найдите периметр четырёхугольника AMCK, если CK = 7 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:  

1) Ответ: б) 100*

2) 12 см;

3) 24 см.

Объяснение:

1  В сумме углы ABD+BDA+∠A=180*.

Откуда ∠А=180*-(25*+55*)=180*- 80*=100*.

*************

2. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны:

∠А=∠С. Биссектрисы этих углов делят их на два равных угла. Следовательно АМ=СК=12 см.

***********************

3) Так как АМ=СК=7см и АК=СМ=5 см, то P=(5+7)*2=24 см.

Как-то так...  :)) Удачи!