Question

найдите значение sin a если известно что cos a = 1/3 и a принадлежит I четверти

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества:
$boxed{sin alpha = sqrt{1-cos^2 alpha}}$

При cosα=1/3:
$displaystyle sin alpha = sqrt {1-(frac{1}{3})^2}= sqrt{1- frac{1}{9}}= sqrt{frac{8}{9}}= frac{ sqrt 8}{3}= boxed{ frac{2 sqrt 2}{3}}$
В I четверти sin принимает положительные значения. Значит знак не изменится.

Ответ: sinα=(2√2)/3