один тракторист может вспахать поле на 24 часа быстрее чем другой тракторист если это поле они будут похать вместе то работу выполнят за 35 часовсколько времени потребуется каждому трактористу для вспашки поля
Ответы
Ответ: первый за 60 часов, второй за 84часа
Объяснение:
пусть первый тракторист вспашет поле за х часов, тогда второй за х+24 часа, и если они совместную работу выполнят за 35 часов, то первый тракторист вспашет 1/х поля, а второй 2/х+24 поля, а их совместная работа составит 1/35 поля, составим уравнение:
1/х+1(х+24)=1/35
Находим общий знаменатель:
(х+24+х)/(х(х+24)=1/35
(2х+24)/(х²+24х)=1/35
Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
х²+24х=35(2х+24)
х²+24х=70х+840
х²+24х–70х–840=0
х²–46х–840=0
D=b²–4ac=46²–4×1×(–840)=
=2116+3360=5476
x1=(–b+√D)/2a=(46+74)/2=120/2=60
x2=(–b–√D)/2a=(46–74)/2= –28/2= –14
x2нам не подходит поскольку время не может быть отрицательным поэтому мы выбираем х1=60
Итак: первый тракторист вспашет поле за 60часов, а второй за 60+24=84часа