Вместо звёздочки поставьте такие цифры, чтобы четерехзначное число *74* делилось на цело на 18. Найдите все решения. И можно пожалуйста с объяснением
Ответы
Ответ:
7740
5742
3744
1746
8748
Пошаговое объяснение:
Если число *74* должно делится на 18, то оно должно делится и на 2, и на 9.
Если число *74* делится на 2, то его последняя цифра должна быть или 0, или 2, или 4, или 6, или 8.
Если это число делится на 9, то его сумма цифр должна делится на 9.
Переберём все возможные последние цифры:
1) *740 - сумма цифр 11, нужно добавить число, чтобы она делилась на 9, это число - 7: 11+7 = 18 - делится на 9. Ответ - 7740
2) *742 - сумма цифр 13, нужно добавить число, чтобы она делилась на 9, это число - 5: 13+5 = 18 - делится на 9. Ответ - 5742
3) *744 - сумма цифр 15, нужно добавить число, чтобы она делилась на 9, это число - 3: 15+3 = 18 - делится на 9. Ответ - 3744
4) *746 - сумма цифр 17, нужно добавить число, чтобы она делилась на 9, это число - 1: 17+1 = 18 - делится на 9. Ответ - 1746
5) *748 - сумма цифр 19, нужно добавить число, чтобы она делилась на 9, это число - 8: 19+8 = 27 - делится на 9. Ответ - 8748