Question

сколько корней имеет уравнение:√1999-2000 х + √2001x-2000=1?​

Answer 1

Объяснение:

В задании немного некорректно написаны корни, поэтому:

Если задание такое $\sqrt{1999}-2000x+\sqrt{2001}x-2000=1$, то

$\sqrt{1999}-2000x+\sqrt{2001}x-2000=1\\ (-2000+\sqrt{2001} )x-2001+\sqrt{1999}=0$

перегрупировав слагаемые мы получили линейную функцию, которой максимум 1 корень. Так как в эта функция зависит от х, то 1 решение гарантированно.

Если задание такое $\sqrt{1999}-2000x+\sqrt{2001x}-2000=1$, то

Возводив в квадрат мы получим квадратное уравнение, у которого максимум 2 корня. но поскольку везде будут знаки + (мы возведём в квадрат, чтобы избавится от корня), и свободный член не равен 0, то решений нет, так как дискриминант меньше нуля.