Question

помогите решить 4sin^2x +5cos^2x=19/4 

Answer 1

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрич.тождество
cos^2(x) = 1 - sin^2(x)
4*sin^2(x) + 5 - 5*sin^2(x) = 19/4
-sin^2(x) = 19/4 - 5 = -1/4
sin^2(x) = 1/4
1) sinx = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k
2) sinx = -1/2
x = -pi/6 + 2pi*k
x = -5pi/6 + 2pi*k
Объединив решения 1) и 2), получаем: x = pi/6 + pi*k, x = 5pi/6 + pi*k