Question

3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0,5+2
1) число -5 явялется членом этой прогрессии?
2) рассчитайте отличие прогрессии d и a18
3) рассчитайте сумму первых 24ех членов прогрессии​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

an=a1+d(n-1)=a1-d+d×n

1) a1-d+d×n=4+n⇒d=1; a1-d=a1-1=4⇒a1=5

4+n=-5⇒n=-9∈∅

число -5 не явялется членом этой прогрессии

a18=5+15-1=19

Sn=(2a1+d(n-1))×n/2   S24=(10+24-1)×24/2=33×12=396

2)a1-d+d×n=7-2×n⇒d=-2;  a1+2=7⇒a1=5

7-2n=-5⇒-2n=-12⇒n=6

число -5 явялется членом этой прогрессии

a18=7-2×18=7-36=-29

S24=(10-2×23)×24/2=-36×12=-432

3) an=-0,5+2=1 ,5=const

a1=1,5 d=0

число -5 не явялется членом этой прогрессии

a18=1,5

S24=1 ,5×24=36