Question

Знайдіть член числової послідовності, що визначається за формаюулою
$xn = \frac{n - 1}{n}$
а) покажіть, що послідовність зростає, але значення її членів менше ніж 1
СРОЧНО!! Все, що маю отдаю! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\lim_{n \to \infty} \frac{n-1}{n} = \lim_{n \to \infty} (\frac{n}{n} -\frac{1}{n} )=1$

последовательность возрастает от 0 при n=1 до 1 при n=∞

или

n=1  xn=(1-1)/1=0

n=2  xn=(2-1)/2=1/2

n=10  xn=(10-1)/10=0.9

n=100 xn=(100-1)/100=0.99

n=1000 xn=(1000-1)/1000=0.999

n=1000000 xn=0.999999 и т.д.

как видим последовательность монотонно возрастает от 0 до 1, причем

xn<1