Question

1) Заряд конденсатора идеального колебательного контура, состоящего из катушки с индуктивностью 25 мкГн и конденсатора, при свободных колебаниях меняется по закону $q=10^{-4} sin(2*10^3t)$, где все величины выражены в СИ. Определите максимальную энергию конденсатора.
2) Индуктивность катушки равна 0,5 Гн. Уравнение колебаний силы тока в ней имеет вид: $i=0,8cos(12,5 pi t)$, где все величины выражены в СИ. Определите амплитуду напряжения на катушке.

Answer 1

1)
I=q`=10^(-4)*2*10^3*cos(2*10^3*t)=0,2*cos(2*10^3*t) А
W=Wl+Wc=max(Wl)=L*(max(I))^2/2 = 25*10^(-6)*0,2^2/2 Дж = 5E-07 Дж = 0,5 мкДж
2)
w=12*pi
RL=w*L=12*pi*L
max(U)=RL*max(I) = 12*pi*L*0,8=12*pi*0,5*0,8= 15,07964 В ~ 15 В