Question

алгебра помогите пожалуйста решить
х^4-8х^2+4 =0​

Answer 1

х⁴ – 8х² + 4 = 0

Пусть у = х², тогда:

у² – 8у + 4 = 0

D = 8² – 4•4 = 64 – 16 = 48

√D = √48 = √(16•3) = 4√3

y = (8 ± 4√3)/2 = 4 ± 2√3

Обратная замена:

4 ± 2√3 = х²

х = ±√(4 ± 2√3)

4 + 2√3 = 1 + 2√3 + 3 = (1 + √3)²

Аналогично раскрывая остальные корни, получим 4 корня уравнения:

• х = –1 – √3

• х = 1 – √3

• х = – 1 + √3

• х = 1 + √3