Question

помогите пожалуйста Алгебру срочно нужно! ​

Answer 1

Ответ:

1) (-1;-1) (-1; 1) (1;-1) (1; 1)

2) (-2;-2) и (-2;2) (4/3; -√2/3)(4/3; √2/3)

Объяснение:

1. Умножаем второе у на уравнение на -2

$\left \{ {{3x^2-2y^2=1} \atop {-4x^2+2y^2=-2}} \right.$

Сложим почленно:

$\left \{ {{3x^2-2y^2=1} \atop {-4x^2+2y^2=-2}} \right.\left \\\\-x^2=-1; x^2=1; x_{1}=-1; x_{2}=1$

Подставим во второе уравнение исходной системы $x_{1}=-1;$

$2*(-1)^2-y^2=1\\y^2=1$

$y_{1} =-1;y_{2} =1;$

Получим 2 пары корней (-1;-1) (-1; 1)

Подставим во второе уравнение исходной системы

$x_{2}=1$

$2*(1)^2-y^2=1\\y^2=1$

$y_{3}=-1 ; y_{4} =1$

Получим ещё 2 пары корней (1;-1) (1; 1)

2. Умножаем первое уравнение на -2

$\left \{ {{-2x^2+6y^2+2y=12} \atop {2x^2-3y^2=-4}} \right.$

Сложим их

$3y^2+2y-8=0\\D=4-4*(-8)*3=100\\y_{1}=\frac{-2-\sqrt{100} }{2*3}\\y_{1}=-2\\y_{2}= \frac{-2+10 }{6}\\y_{2}=\frac{4}{3}$

Подставим во 2-е уравнение по очереди корни

$2x^2-3*(-2)^2=-4\\2x^2=8\\x^2=4; x_{1}=-2; x_{2}=2$

Получили 2 пары корней (-2;-2) и (-2;2)

$2x^2-3*(\frac{4}{3} )^2=-4\\\\2x^2-\frac{16}{3}+4=0\\6x^2-16+12=0\\x^2=\frac{4}{6}\\x_{1}=-\sqrt{\frac{2}{3} }\\ x_{2}=\sqrt{\frac{2}{3} }$

Получили ещё 2 пары:

$(\frac{4}{3};-\sqrt{\frac{2}{3} }); (\frac{4}{3};\sqrt{\frac{2}{3} })$