Question

На рисунке 1 изображен график функции y = f(x). Область ее определения - отрезок [-3; 1,2]. Найдите: a) нули функции; b) промежутки знакопостоянства функции; c) экстремумы функции; d) промежутки убывания и возрастания функции; e) наибольшее и наименьшее значение функции; f) область значений функции.

Answer 1

$y=f(x)\ \ ,\ \ \ D(y)=[\, -3\, ;\ 1,2\ ]\\\\a)\ \ x=-2\ ,\ x=1\\\\b)\ \ y(x)<0 ,\ esli\ \ x\in [-3\, ;\, -2\, )\ \ i\ \ x\in (-2\, ;\, 1\ )\\\\y(x)>0\ ,\ esli\ \ x\in (\, 1\, ;\, 1,2\ ]\\\\c)\ \ x_{min}=0\ \ ,\ \ x_{max}=-2\\\\d)\ \ ybuvanie:\ \ x\in [-2\, ;\, 0\ ]\\\\vozrastanie:\ \ x\in [-3\, ;-2\ ]\cup [\, 0\, ;1,2\ ]\\\\e)\ \ y_{naibol.}=y(1,2)=2\ \ ,\ \ \ y_{naimen.}=y((-3)=y(0)=-4\\\\f)\ \ E(y)=[\, -4\, ;\, 2\ ]$