Question

3 задание
Тело движется вдоль оси 0х. На рисунке 30 изображён график зависимости проекции ускорения тела ах от времени. В начальный момент врем t=0 проекция скорости тела была равной V0x=3м/с. Определите проекцию скорости Vx тела в моменты времени t=1 с и t=2 с. Постройте график зависимости скорости от времени, определите пройденный телом путь.
​

Answer 1

Решение:

$t_0$ = 0 c

$v_{x0} = 3$ м/с - начальная скорость

$t_1$ = 1 с

$\Delta t_{0-1} = t_1 - t_0 = 1 - 0 = 1~(c)$  - отрезок времени на котором действует ускорение $a_{x1}$

$a_{x1} =2$ м/с² - ускорение на 1-м участке при t ∈ [0; 1)

$t_2$ = 2c

$\Delta t_{1-2} = t_2 - t_1 =2 - 1 = 1~( c)$ - отрезок времени, на котором действует ускорение $a_{x2}$

$a_{x2}$ = -3 м/с² - ускорение на 2-м участке при t ∈ (1; 2]

$v_{x1}$ - ? - скорость в момент времени t₁ = 1c

$v_{x2}$ -? - скорость в момент времени t₂ = 2c

--------------------------------------------------------------------------

$v_{x1} = v_{x0} + a_{x1}\cdot \Delta t_1 =$ 3 + 2 · 1 = 5 (м/с)

$v_{x2} = v_{x1} + a_{x2}\cdot \Delta t_{1-2} =$ 5 - 3 · 1 = 2 (м/с)

График зависимости скорости от времени смотри на прикреплённом рисунке