Question

Периметр прямоугольника равен 42 см, а площадь – 104 см2.
Найди длину и ширину прямоугольника.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Периметр:  Р= 2(а+b) =42  см

Площадь :  S= аb = 108 см²

Система уравнений:

{2(a+b) =42

{ab=108

{a+b= 42/2

{ab=108

{a= 21 -b

{ab=108

метод подстановки

(21-b)b=108

21b  - b² - 108 = 0          | * (-1)

b² - 21b + 108 = 0

D= (-21)² - 4*1*108 = 441-432=9=3²

b₁= (21 - 3) / (2*1) = 18/2=9

b₂= (21+3)/2  = 12

a₁= 21-9 = 12

a₂= 21 - 12 = 9

Решением системы являются  :  (9 ; 12 )  ;   (12 ; 9).

Ответ:  12 и  9 .