Question

Найти все значения х при которых f`(x)=0 если f(x)=2√2-sin4x

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}, k \in \mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=2\sqrt2-sin4x\\f'(x)=(2\sqrt2-sin4x)'=(2\sqrt2)'-(sin4x)'=0-cos4x*(4x)'=-4cos4x\\f'(x)=0 \Leftrightarrow-4cos4x=0 \Leftrightarrow cos4x=0$

$cos4x=0\\4x=\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in \mathbb{Z}\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}, k \in \mathbb{Z}$