Question

Выяснить, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:
1) bn = -5^2n; 2) bn = 2^3n;

Answer 1

Ответ:

да, обе

Объяснение:

1) -5²,$-5^{4},-5^{6},...$

$b_{1} =-5^{2} ; q=5^{2} ;b_{n}=b_{1}*q^{n-1} =-5^{2} *(5^{2}) ^{n-1} = \\-5^{2} *5^{2n-2} =-5^{2+2n-2}=-5^{2n}$

2)  $2^{3} ,2^{6} ,2^{9} ,...$

$b_{1} =2^{3} ; q=2^{3}; b_{n} =2^{3}*(2^{3})^{n-1}= 2^{3}*2^{3n-3} =2^{3+3n-3} =2^{3n}$