Question

Срочно помощь с мнимой единицей (1+i)^15

Answer 1

$(1 + i) {}^{15}$

$( \sqrt{2} ( \cos( \frac{\pi}{4} ) + i \cdot \sin( \frac{\pi}{4} ) ) \big) {}^{15}$

$\sqrt{2} {}^{15} ( \cos(15 \frac{\pi}{4} ) + i \cdot \sin(15 \frac{\pi}{4} ) )$

$128 \sqrt{2} ( \cos( \frac{15\pi}{4} ) + i \cdot \sin( \frac{15\pi}{4} ) )$

$128 \sqrt{2} ( \cos( \frac{7\pi}{4} + 2\pi ) + i \cdot \sin( \frac{7\pi}{4} + 2\pi) )$

Ответ:

$128 \sqrt{2} ( \cos( \frac{7\pi}{4}) + i \cdot \sin( \frac{7\pi}{4}) )$