Question

полоску бумаги разрезали на 7 частей после этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей так поступали много раз на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей могло ли в итоге получится 597частей решение и ответ помогите пожалуйста даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

нет, 597 частей не получится.

Пошаговое объяснение:

Шаг 1: 7;

шаг 2: 7-1+7=7+7-1=2*7-1;

шаг 3: 7+7-1-1+7=7+7+7-1-1=3*7-2;

шаг 4: 7+7+7-1-1-1+7=7+7+7+7-1-1-1=4*7-3;

...

шаг n: n*7-(n-1).

На n-ом шаге частей получается A_n:

A_n=7n-n+1=6n+1;

n=99; A₉₉=6*99+1=595;

n=100; A₁₀₀=6*100+1=601.

Ответ: нет, 597 частей не получится.