Question

Решите: |5 - 3x| - |3 - 4x| = 6 - 4x

Answer 1

|5 - 3x| - |3 - 4x| = 6 - 4x

Пошаговое объяснение:

Составим схему раскрытия модулей при переходе через нуль

(  5-3х=0 → х=$\frac{5}{3}$   и 3-4х=0 → х= $\frac{3}{4}$= 0,75  )

|5 - 3x|         +                         +                 -

________________$\frac{3}{4}$___________$\frac{5}{3}$________

|3 - 4x|          +                     -                     -

1 cлучай , если х< $\frac{3}{4}$  ( х< 0,75 )   , то  5 - 3x -3 + 4x = 6 - 4x или х= $\frac{4}{5}=0,8$  , не подходит под условие .

2 cлучай , если  $\frac{3}{4}$ ≤ х< $\frac{5}{3}$   , то  5 - 3x +3 - 4x = 6 - 4x или х= $\frac{2}{3}$  , не подходит.

3 cлучай , если х≥ $\frac{5}{3}$     , то  -5 + 3x +3- 4x = 6 - 4x или х= $\frac{8}{3}$  ,  подходит.

Ответ . х= $\frac{8}{3}$