Question

Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC= 6√6 см, угол C=45°

Рассмотрите два случая, когда угол A острый и когда угол A тупой. ​

Answer 1

https://znanija.com/task/38102365

Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.

Рассмотрите два случая, когда угол A острый и когда угол A тупой →

Ответ:  60° , 75°  или  120° , 15° .

Объяснение:    По теореме синусов :  

BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C )  ⇔

6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒

∠A= 60°  или ∠A= 120° .  Оба  верны  т.к.  BC > AB   ⇒ ∠A > ∠C .  

( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )

* * * BC > AB :  BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *

∠B = 180° - (∠A+√C)   → ∠B = 75°  или  ∠B = 15° см.  лишний рисунок  

! + 25 б. ← нетрудовой доход ))