Question

25 баллов. Сколько можно составить девятизначных нечётных чисел из цифр числа

438651092, если цифры в числе не повторяются.

Нужно четкое решение и ответ о том, как вы пришли к такому выводу, а не сухой ответ.​

Answer 1

Ответ:

4*7*7*6*5*4*3*2*1  (=141120) чисел

Пошаговое объяснение:

Так как цифры в числе не могут повторяться, то каждую цифру числа 438651092 мы должны использовать по одному разу. Чтобы число было нечётным, надо чтобы его последняя цифра была нечётной. У нас есть 4 нечётные цифры 1, 3, 5, 9. Если мы поставим какую-то из них на последнее место, то все оставшиеся цифры можно разместить в любом порядке, кроме таких, где ноль стоит первый. Итого получаем: подходящих чисел с 1 на конце 7*7*6*5*4*3*2*1, столько же чисел получится, если на конце будет 3, 5 и 9. Всего получается вариантов

4*7*7*6*5*4*3*2*1=141120