Предмет: Геометрия, автор: NiNuSsIk

катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 ,найдите высоту проведенную к гипотенузе

Ответы

Автор ответа: bearcab
0
Рассмотрим треугольник АВС. angle C=90^0  CH - высота. Рассмотрим Delta ABC и Delta BCH. Эти треугольники подобны по двум углам.  angle ACB=angle CHB=90^0  angle B - общий.

h - лежит напротив  angle B  в Delta BCH. АС - лежит напротив angle B  в Delta ABC.

АВ - гипотенуза в Delta ABC. ВС - гипотенуза  Delta BCH

Теперь составим пропорцию

 frac{CH}{AC}=frac{BC}{AB}

По теореме Пифагора AC=sqrt{AC^2+BC^2}=sqrt{24^2+7^2}=sqrt{576+49}=sqrt{625}=25

 frac{CH}{7}=frac{24}{25}

CH=frac{24}{25}*7

CH=frac{168}{25}

CH=6frac{18}{25}

Ответ: 6,72.

P.S. Здесь используются пропорции
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: КсюшкЭ