Даю 24 балла. Решите пожалуйста с решением и ответом. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт Б одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости велосипедиста.
Ответы
Ответ:
64 минуты.
Пошаговое объяснение:
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста.
Расстояние между А и В не указано, примем за 1.
48 минут = 48/60 часа = 4/5 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
4х - скорость мотоциклиста.
1/х - время в пути велосипедиста.
1/4х - время мотоциклиста.
Прибыли в пункт В одновременно.
По условию задачи уравнение:
1/х=1/4х+4/5
Общий знаменатель 5*4х=20х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
20*1=5*1+4х*4
20=5+16х
16х=15
х=15/16 (км/час) - скорость велосипедиста.
15/16*4=15/4 (км/час) - скорость мотоциклиста.
1 : 15/16=16/15 (часа) - время в пути велосипедиста.
В минутах:
16/15 * 60 = 64 (минуты).
Для проверки найти время мотоциклиста:
1 : 15/4=4/15 (часа)=16 (минут).
Выехал позже на 48 минут: 48+16=64 (минуты).
64=64
Решение верное.