Question

Чотири білети в театр розігрують 5 хлопців і 7 дівчат. Знайти ймовірність того, що в театр підуть 2 хлопця і 2 дівчини.

Answer 1

Кількість всіх можливих варіантів вибрати чотири білети дорівнює число способів витягнути 4 білета з 12, тобто $C^4_{12}=\dfrac{12!}{4!8!}=495$.

Знайдемо кількість "хороших" варіантів:

Вибрати 2 білета для хлопців можна $C^2_5$ способами, а 2 білета для дівчаток — $C^2_7$. За правилом множенням, всього таких варіантів буде $C^2_5C^2_7=210$. Тоді шукана імовірність $P=\dfrac{210}{495}=\dfrac{14}{33}.$