Question

Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли (М= 6×10^24кг). если модуль линейной скорости спутника 3,2 км/с то радиус его орбиты равен.. ​

Answer 1

Ответ:

39080 км

Объяснение:

земля притягивает спутник (по закону всемирного тяготения) с силой:

Fт=G(M*m)/R^2, где M - масса Земли, m -  масса спутника, R - радиус орбиты спутника, G - гравитационная постоянная.

эта сила уравновешивается центробежной силой: Fц=Rmw^2, где w - угловая скорость спутника.

Линейная скорость спутника равна v=wR, значит w=v/R.

Тогда центробежная сила равна: Fц=(mv^2)/R

Приравниваем две силы.

G(M*m)/R^2=(mv^2)/R;

(GM)/R=v^2;

R=GM/v^2;

R=6,67*10^-11 * 6*10^24/1,024*10^7;

R=39,08*10^6 (м)

R=39080 км