Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 50°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.
Ответ: больший угол равен скольки?

Answer 1

Дано: ΔАВС, ∠А=∠С, ∠В=50°

Найти: ∠АОС

Решение:

Сумма углов Δ-ка равна 180° ⇒ ∠А=∠С=(180-50):2=65°

Проедем биссектрисы АD и СЕ, пересекающиеся в (·)О.

∠ОАС=∠ОСА=65:2=32,5°

Т.К. сумма углов Δ-ка равна 180°, то ∠АОС=180-32,5*2=115°

Ответ: 115°