Question

Колесо вращаясь равнозамедоенно с начальным угловым ускорением 40 рад/с сделало 40 оборотов, определить угловое ускорение колеса и время полной остановки!!!​

Answer 1

Ответ:

-3,18 рад/с²

12,57 с

Объяснение:

Воспользуемся аналогией между уравнениями кинематики поступательного и вращательного движения:

$\displaystyle \phi=\frac{\omega_2^2-\omega_1^2}{2\epsilon}$

Откуда, угловое ускорение:

$\displaystyle \epsilon=\frac{\omega_2^2-\omega_1^2}{2\phi}$

Учтем, что $\displaystyle \phi=40*2\pi =80\pi$ рад и ω₁=40 рад/с, ω₂=0 рад/с:

$\displaystyle \epsilon=\frac{0^2-40^2}{2*80\pi } \approx -3.18$ рад/с²

Время до полной остановки также легко посчитать:

$\displaystyle \phi=\frac{\omega_1+\omega_2}{2}t=> t=\frac{2\phi}{\omega_1+\omega_2}=\frac{2*80\pi }{40+0}\approx 12.57$ с.