Question

Помогите с задачей! Дана окружность в которую вписали трапецию ABCD, AB = 10, AD = 16, BC = 4, CD = ? (неизвестно). Найти: площадь ABCD = ? и cos угла B = ?

Answer 1

Угол В = 180 - уг В

найдём cos B.

Проведём в трапеции отрезок СЕ // АД, получим тр-к СВЕ со сторонами СЕ = 2, ВС = 3 и ВЕ = 2.

Используем теорему косинусов и выразим сторону СЕ, противолежащую углу В через другие стороны и косинус В:

СЕ² = ВЕ² + ВС² - 2ВЕ·ВС·cosB

4 = 4 + 9 - 2· 2·3 ·cos B

cos B = 9/12 = 3/4

cos B = 0,75

cos C = cos (180 - B) = - cos B = -0,75

Ответ: -0,75