Question

Задание:
1.Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость
встречного ветра 4 км/ч.Какова скорость ветра в
системе отсчета, связанной с велосипедистом.
2. Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С
какой скоростью и под каким углом к меридиану
будет лететь вертолет, если подует западный ветер
со скоростью 10м м/с?​

Answer 1

Решение:

1.

$v_e = 36$ км/ч - скорость велосипедиста (переносная скорость)

$v_a = -4$ км/ч - скорость ветра (абсолютная скорость). Знак (-) говорит о том, что вектор скорости ветра направлен противоположно вектору скорости велосипедиста.

$v_r = v_a - v_e = -4 - 36 = -40$ (км/ч) - скорость ветра в системе координат, связанной с движением велосипедиста (относительная скорость).

2.

$v_r = 20$ м/с - скорость, с которой вертолёт летел на север (относительная скорость)

$v_e = 10$  м/с - скорость ветра (переносная скорость)

Векторы $v_r$ и $v_e$ перпендикулярны, поэтому абсолютная скорость вертолёта, то есть скорость, с которой он летит при западном ветре, может быть найдена по теореме Пифагора

$v_a = \sqrt{v_e^2 + v_r^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} \approx22.4$ (м/с).

Вертолёт отклонится от северного направления к востоку от меридиана на угол, равный

$\alpha = arccos ~(\dfrac{v_e}{v+a}) = arccos ~(\dfrac{20}{22.4}) \approx 27 ^\circ$.