Question

50 БАЛЛОВ!Решите систему уравнений используя введение новых переменных

Answer 1

Ответ:

(4,2) и (-4,-2)

Объяснение:

Пусть $xy=u, \frac{x}{y}=v$, тогда наша система превращается в

$\left \{ {{u-v=6} \atop {3u+2v=28}} \right.$

$\left \{ {{u-v=6} \atop {3u+2v=28}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2u-2v=12} \atop {3u+2v=28}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2u-2v=12} \atop {5u=40}} \right. \Rightarrow \left \{ {{v=2} \atop {u=8}} \right. \Rightarrow$

$\Rightarrow \left \{ {{\frac{x}{y}=2} \atop {xy=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=2y} \atop {2y^2=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=2y} \atop {y^2=4}} \right.$

Откуда получаем ответ (4,2) и (-4,-2)