Question

Якщо задумане двоцифрове число поділити на суму його цифр, то в частці вийде 4, а в остачі 3. Якщо від задуманого числа відняти подвоєну суму його цифр,то отримаємо 25.Яке число задумано?

Answer 1

Спочатку приклад з остачею:
 8:5=1(ост.3), знайдемо ділене:
8=1*5+3
х-цифра десятків у задум. числі
10х - число десятків
у - число одиниць
(10х+у) - задумане число
(х+у) - сума цифр задуманого числа
(10х+у) / (х+у)=4(ост.3)

10х+у = (х+у)*4 +3   }
(10+у)-[( х+у)*2]=25 }

6х-3у=3 }
8х-у=25 }

у=8х-25, підставимо значення у в перше рівняння:
6х-3(8х-25)=3
6х-24х+75=3
18х=72
х=4 - цифра десятків
у=8*4-25=7 - цифра одиниць
Відповідь: задумане число   47