Question

Реши уравнение относительно x :​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{5a}{a+b}*(\frac{4ab}{a^2-b^2} +\frac{a-b}{a+b} )+\frac{b}{a-b} *x=5$

$1)\ \frac{4ab}{a^2-b^2} +\frac{a-b}{a+b} =\frac{4ab}{(a-b)(a+b)} +\frac{a-b}{a+b} =\frac{4ab+(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)}= \frac{4ab+a^2-2ab+b^2}{(a-b)(a+b)} =\\=\frac{a^2+2ab+b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a-b}.\\ 2)\ \frac{5a}{a+b}*\frac{a+b}{a-b} =\frac{5a}{a-b}.$

$3)\ \frac{5a}{a-b} +\frac{b}{a-b}*x=5\\\frac{b}{a-b} *x=5-\frac{5a}{a-b}\\\frac{b}{a-b} *x=\frac{5*(a-b)-5a}{a-b} \\\frac{b}{a-b}*x=\frac{5a-5b-5a}{a-b}\\\frac{b}{a-b} *x=\frac{-5b}{a-b} \\x*\frac{b}{a-b}=-5*\frac{b}{a-b}\ \ \ \ \Rightarrow\\ x=-5.$

Ответ: x=-5.