Question

Пешеход и велосипедист начали движение навстречу друг другу в 10 ч из двух пунктов расстояние между которыми 4 км их встреча произошла в 10ч 20 м на следующий день велосипедист выехал в 10ч а пешеход вышел в 10ч 16м поэтому в тот день они встретились в 10ч 24 м найдите скорость пешехода,. Пожалуйста помогите решить?!

Answer 1

Ответ:

скорость пешехода=3км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть скорость пешехода=х, а скорость велосипедиста=у. В первый день каждый из них потратил на дорогу 20 минут=1/3часа, тогда за это время пешеход прошёл 1/3×х км, а велосипедист проехал 1/3×у км, и зная что вместе они преодолели расстояние 4км составим уравнение:

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} y = 4$

Так как на следующий день они встретились в 10:24, велосипедист, выехавший в 10:00 потратил на дорогу 24минуты=24/60часа, а пешеход, вышедший в 10:16 пришёл к месту встречи в 10:24, поэтому он шёл 10:24–10:16=00:8 минут=8/60часа. Поэтому пешеход за 8 минут прошёл 8/60×х км, а велосипедист проехал 24/60×у км, и зная что общее расстояние составляет 4км, составим второе уравнение: 8/60×х+24/60×у=4

Теперь составим систему уравнений:

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} y = 4$

$\frac{8}{60} x + \frac{24}{60} y = 4$

• $\frac{x + y}{3} = 4$
• $\frac{8x + 24y}{60} = 4$

В каждом уравнении перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

х+у=4×3

8х+24у=60×4

• х+у=12
• 8х+24у=240 |÷8

х=12–у

х+3у=30

подставим значение х во второе уравнение:

х+3у=30

12–у+3у=30

2у=30–12

2у=18

у=18÷2=9

Итак: скорость велосипедиста=9км/ч. Подставим это значение у в первое уравнение и получим скорость пешехода: х=12–у=12–9=3км/ч