Question

помогите пожалуйста с заданием

Answer 1

а)

$f(x) =1+x^2$

$F(x)=\int(1+x^2)dx=x+\frac {x^3}{3}+C$

Теперь подставим наше условие :

$2=1+\frac {1^3}{3}+C\\</p><p>C=2-1-\frac {1}{3}\\</p><p>C=\frac {2}{3}$

Значит, искомая первообразная:

$F(x) =x+\frac {x^3 + 2}{3}$

б)

$f(x) =3x+7$

$F(x) =\int (3x+7)dx=\frac {3x^2}{2}+7x+C$

Подставим:

$12=\frac {3*0^2}{2}+7*0+C\\</p><p>C=12$

Искомая первообразная:

$F(x) =\frac {3x^2}{2}+7x+12$