Question

Радіус кола,вписаного в правильний трикутник,дорівнює 4 кореня 3.Знайдіть довжину кола,описаного навколо цього  трикутника

Answer 1

без рисунка,ми маємо прямокутній трикутник, з кутами 60 і 30 градусів,нехай сторона а проти 30 буде рівна (12*корінь з 3),інша сторона буде рівна  a*ctg30=а*(корінь3);маємо 12*3=36; а це є півсторона трикутника, бо радіус вписаного кола в правильний трикутник ділить сторону навпіл, а описаного двілить кут навпілР=3*сторону тр-ка=3*2*36=216