Question

Очень срочно. Даю 50 баллов. Найти объём треугольной пирамиды, если стороны основания равны 9, 10 и 17. Все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

r = H*ctg(Ф), Н - высота пирамиды, Ф - двугранный угол при основании.

Далее, стороны a = 9, b = 10, c = 17, полупериметр p = 18, сомножители в формуле Герона p = 18, p - a = 9, p - b = 8, p - c = 1; площадь основания

(Sосн)^2 = 18*9*8*1 = (36)^2; Sосн = 36; r = Sосн/p = 2;

Раз угол Ф = 45 градусов, то r = H = 2;

V = Sосн*H/3 = 36*2/3 = 24;