Question

найдите периметр прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 25 , а один из катетов на 17 больше другого

Answer 1

Пусть первый катет х, тогда второй катет х+17

По теореме Пифагора

25^2=x^2+(x+17)^2

625=x^2+x^2+34x+289

2x^2+34x-336=0, делим на 2

x^2+17x-168=0

D=289-4*(-168)=961, корень из D=31

x1=7

x2=-24 - не удовлетворяет смыслу

Значит, первый катет 7, второй 7+17=24

Периметр = 7+24+25=56