Question

1. При каких условиях сумма корней приведённого квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равна их произведению?
2. В каких случаях сумма и произведение корней приведенного уравнения являются противоположными числами?

Answer 1

 $1); ; x^2+px+q=0\\Teorema; ; Vieta:; ; left { {{x_1+x_2=-p} atop {x_1cdot x_2=q}} right.\\Po ; ysloviu; ; x_1+x_2=x_1cdot x_2; ,; to ; ; -p=q; ; to ;$

свободный член q и второй коэффициент р должны быть равными по модулю и  разных знаков, то есть противоположными числами.

$Po; ; ysloviu; x_1+x_2=-x_1cdot x_2; ; to ; ; -p=-q; to ; ; p=q$

Cвободный член и второй коэффициент должны быть равными числами.