Question

розкладіть на множники 1)х^4-625 2)27a^6+3a^2-18a^4 3)45x^3+20X-60X^2 4)2ax-axy+2ay-ay^2

Answer 1

1)  $x^4-625 =( x^2)^2-25^2 =(x^{2}-25 )(x^{2}+25 )=(x-5)(x+5)(x^{2}+25 )$

2)  $27a^6+3a^2-18a^4 =3a^2( 9a^4-6a^2+1)=3a^2( 3a^2-1)^2=3a^2( 3a^2-1)( 3a^2-1)$

3) $45x^3+20x-60x^2= 45x^3-60x^2+20x=5x(9x^2-12x+4)=5x(3x-2)^2=$

   $=5x(3x-2)(5x-2)$

4)  $2ax-axy+2ay-ay^2=(2ax-axy)+(2ay-ay^2)=ax(2-y)+ay(2-y)=$

    $=(2-y)(ax+ay)=a(2-y)(x+y)$