Question

решите пожалуйста.....​

Answer 1

1. $\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=\sqrt{(x-3)^2}+\sqrt{(x+5)^2}=|x-3|+|x+5|=$

$=(3-x)+(x+5)=8$

Замечание. Первый модуль раскрылся с минусом, поскольку по условию икс меньше трех. Второй модуль раскрылся с плюсом, поскольку по условию икс больше минус пяти.

2. $4^{n+1}=2^{2(n+1)}=8^{\frac{2(n+1)}{3}}=\left(8^{{\frac{n+1}{2}}\right)^{\frac{4}{3}}=m^{\frac{4}{3}}$

3. $243^{n}=3^{5n}=9^{\frac{5n}{2}}=\left(9^{n}\right)^{\frac{5}{2}}=(m^3)^{\frac{5}{2}}=m^{\frac{15}{2}}$

Замечание. Не надо заранее требовать чтобы  m было больше нуля. Положительность m следует автоматически из условия задачи