Question

СРОЧНО!!!!! 35 БАЛЛОВ!!! ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

$\frac {x(x-2)+(x+2)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac {8}{x^2-4}$

$\frac {x^2-2x+x^2+4x+4}{x^2-4}=\frac {8}{x^2-4}$

$\frac {2x^2+2x+4}{x^2-4}=\frac {8}{x^2-4}$

ОДЗ:

$x^2-4$ ≠ 0

$x^2$ ≠ 4

x ≠ ±2

$2x^2+2x+4=8\\</p><p>2x^2+2x-4=0\\</p><p>x^2+x-2=0\\</p><p>D=1+4*1*2=9\\</p><p>x_1=\frac {-1+3}{2}=1\\</p><p>x_2=\frac {-1-3}{2}=-2$

Второй корень нам не подходит, потому что не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: x=1.

Пояснения построчно:

1)

Первую дробь привели к общему знаменателю.

2)

В первой дроби в числителе использовали формулу:

$(a+b)(a+b) =(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

В знаменателе:

$(a-b)(a+b) =a^2-b^2$

3)

Далее умножили обе дроби на

$x^2-4$

указав в ОДЗ, что это выражение не равно нулю.

4)

Решили квадратное уравнение через дискриминант.