Question

пожалуйста, помогите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у четных/нечетных функций ОДЗ симметрично относительно 0

1)$f(x)=x-\frac{1}{x}$    ОДЗ: x≠0  x∈(-∞;0)U(0;+∞)

$f(-x)=-x-\frac{1}{-x} =-x+\frac{1}{x} =-(x-\frac{1}{x} =-f(x)$

функция нечетная

2) f(x)=(x³+x)($x^{4}$-x²)   ОДЗ: x∈(-∞;+∞)

f(-x)=((-x)³+(-x))($(-x)^{4}$-(-x)²)=(-x³-x)($x^{4}$-x²)=-(x³+x)($x^{4}$-x²)=-f(x)

функция нечетная

3) $g(x)=\frac{|x|}{x}$   ОДЗ: x≠0  x∈(-∞;0)U(0;+∞)

$g(-x)=\frac{|-x|}{-x} =-\frac{|x|}{x} =-g(x)$

функция нечетная

4) $g(x)=\frac{|4x-1|-|4x+1|}{x^{4}-1}$   ОДЗ: $x^{4} -1\neq 0$⇒(x²+1)(x+1)(x-1)≠0⇒

x∈(-∞;-1)U(-1;1)U(1;+∞)

$g(-x)=\frac{|-4x-1|-|-4x+1|}{(-x)^{4}-1 } =\frac{|4x+1|-|4x-1|}{x^{4}-1} =\\-\frac{|4x-1|-|4x+1|}{x^{4} -1} =-g(x)$

функция нечетная