Question

Решите уравнение
x(x-2)(x+1)=x^2(x-1)

Answer 1

Ответ:

x * (x^2 + 2 * x + 1) = 2 * (x + 1);

x * (x + 1)^2 = 2 * (x + 1);

x * (x + 1)^2 - 2 * (x + 1) = 0;

(x + 1) * (x * (x + 1) - 2) = 0;

1) x + 1 = 0;

Для вычисления корня уравнения в линейном виде, нужно числа записать по одну сторону уравнения, а переменные по другую. Тогда, при переносе значений от знака равно, их знаки меняются.

x = -1;

2) x * (x + 1) - 2 = 0;

x^2 + x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (-2) = 9;

x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;

Ответ: х = 1, х = -1 и х = -2.