Question

x^2-3/x^2-1+x/x-1=1 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -√3 ≈ - 1,73205

x₂ = √3 ≈ 1,73205

Объяснение:

$x^{2} -\frac{3}{x^{2} } -1\frac{x}{x} -1 =1\\\x^{2} -\frac{3}{x^{2} } -1+1-1=1 \\x^{2} -\frac{3}{x^{2} } -1 -1 =0\\x^{2} -\frac{3}{x^{2} } - 2=0\\\frac{x^{4}-3-2x^{2} }{x^{2} } =0\\{x^{4}-3-2x^{2} = 0\\\\x^{4} -2x^{2} -3=0$

Решим уравнение относительно t (x² = t):

$t^{2} -2t-3=0\\t = -1, t=3\\x^{2} = -1, x^{2} =3$

$x = -\sqrt{3}, x=\sqrt{3}$