Question

Cумма длин радиусов двух кругов равна 24 см, а разность площадей этих кругов равна 48π см2. Найди длины радиусов кругов.

Answer 1

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=24} \atop {\pi x^{2} +\pi y^{2} =48\pi }} \right.$

π можем опустить, так как они сокращаются

$\left \{ {{x=24-y} \atop {(24-y)^{2}-y^{2}=48}} \right.$

Решим нижнее уравнение:

$576-48y+y^{2}-y^{2} =48\\576-48y=48\\48y=528\\y=11$

Отсюда найдем x: x=24-11=13

Ответ: 11; 13