ППОШУ ПОМОГИТЕЕЕЕ ДАЮ 50 БАЛОВ!!!!!!!!!Бісектріса кута А паралелограма діліть его сторону ВС у відношенні 3: 5. Знайдіть периметр паралелограма, если АВ=120 см.
Ответы
Чертеж на фото.
Дано: АВСД - параллелограмм; АЕ - биссектриса; ВС делится т.Е в отношении = 3:5;
АВ=120 см; Р(АВСД) - ?
----------------------------------------------
∠1=∠2 по условию (биссектриса).
По определению параллелограмма ВС║АД; АЕ - секущая;
⇒ ∠2=∠3 (внутренние накрест лежащие);
значит ∠1=∠3; Δ АВЕ - равнобедренный (углы при основании АЕ равны). АВ=ВЕ=120 см
По условию т.Е делит ВС в отношении 3 : 5;
Пусть ЕС=3х; тогда ВЕ=5х.
5х=120; х=120 : 5=24 см;
ЕС=3х=3*24=72 см.
ВС=120 + 72=192 см.
Р(АВСД)=2(АВ + ВС); АВ=СД и ВС=АД по свойству параллелограмма.
Р(АВСД)=2(120 + 192)=2*312=624 см.
Ответ: 624 см.
-------------------------------------------------------------------------------------
2-ой случай.
Биссектриса может делить ВС в отношении 3 : 5, начиная от т.В (сделать ВС длиннее).
Тогда ВЕ=3х; ЕС=5х.
3х=120 см; х=40 см; 5х=200 см;
ВС=120 + 200=320 см
Р(АВСД)=2(120 + 320)=2*440=880 см.
Ответ: 880 см.
